એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તો તે બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$15$ છોકરીઓ એક ગોળ ટેબલ પર બેઠેલી છે. ત્રણ છોકરીઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી ત્રણેય એકસાથે ન બેઠેલી હોય.

એક વર્તુળ પર $6$ બિંદુઓ છે. બે ત્રિકોણ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે તેમની પાસે કોઈ સામાન્ય શિરોબિંદુ નથી. ત્રિકોણની કોઈ પણ બાજુઓ એકબીજાને છેદે નહીં તેની સંભાવના કેટલી?

$XY$-સમતલમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુઓ $(x, y)$ કે જે $0 \leq x \leq 4$ અને $0 \leq y \leq 4$ નું પાલન કરે છે,તેવા બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC, CA$ પર અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ બિંદુઓ આવેલા છે. આ બિંદુઓનો શિરોબિંદુ તરીકે ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક લંબચોરસ $ABCD$ ધ્યાનમાં લો જેમાં રેખાખંડ $AB, BC, CD, DA$ ના અંદરના ભાગમાં અનુક્રમે $5, 6, 7, 9$ બિંદુઓ છે. ધારો કે $\alpha$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા છે અને $\beta$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ચતુષ્કોણની સંખ્યા છે. તો $(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો: