छह तार, जिनमें से प्रत्येक का प्रतिरोध r है, | vedclass

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Question

(D) एक चतुष्फलक में $4$ शीर्ष और $6$ किनारे होते हैं। मान लीजिए कि धारा शीर्ष $1$ पर प्रवेश करती है और शीर्ष $2$ से बाहर निकलती है।$1$ और $2$ के बीच $

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$\frac{r}{2}$

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(D) एक चतुष्फलक में $4$ शीर्ष और $6$ किनारे होते हैं। मान लीजिए कि धारा शीर्ष $1$ पर प्रवेश करती है और शीर्ष $2$ से बाहर निकलती है।$1$ और $2$ के बीच $r$ प्रतिरोध का एक सीधा तार है।अन्य दो शीर्षों ($3$ और $4$) के माध्यम से $1$ से $2$ तक दो रास्ते हैं:पथ $1$: $1 \rightarrow 3 \rightarrow 2$ (श्रेणीक्रम में दो प्रतिरोधक, कुल $2r$)पथ $2$: $1 \rightarrow 4 \rightarrow 2$ (श्रेणीक्रम में दो प्रतिरोधक, कुल $2r$)ये दोनों पथ एक-दूसरे के समानांतर हैं, इसलिए उनका तुल्य प्रतिरोध $R_p$ इस प्रकार है: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2r} + \frac{1}{2r} = \frac{2}{2r} = \frac{1}{r}$, जिसका अर्थ है $R_p = r$।अंत में, यह $R_p$, $1$ और $2$ के बीच के सीधे तार (जिसका प्रतिरोध भी $r$ है) के साथ समानांतर में है।इसलिए, कुल तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_p} + \frac{1}{r} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r} = \frac{2}{r}$।अतः, $R_{eq} = \frac{r}{2}$।

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