y=|x+3| का आलेख खींचिए और int_{-6}^{0}|x+3| d | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y=|x+3|$ है।$x$ और $y$ के संगत मान निम्नलिखित तालिका में दिए गए हैं:$X$$-6$$-5$$-4$$-3$$-2$$-1$$0$$Y$$3$$2$$1$$0$$1$$2$$3$इन बिंद

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$9$

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(A) दिया गया समीकरण $y=|x+3|$ है।$x$ और $y$ के संगत मान निम्नलिखित तालिका में दिए गए हैं:$X$$-6$$-5$$-4$$-3$$-2$$-1$$0$$Y$$3$$2$$1$$0$$1$$2$$3$इन बिंदुओं को आलेखित करने पर,हमें $y=|x+3|$ का ग्राफ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $-6 \leq x \leq -3$ के लिए $(x+3) \leq 0$ और $-3 \leq x \leq 0$ के लिए $(x+3) \geq 0$ होता है।अतः,$\int_{-6}^{0}|x+3| d x = \int_{-6}^{-3}-(x+3) d x + \int_{-3}^{0}(x+3) d x$.$= -\left[\frac{x^2}{2} + 3x\right]_{-6}^{-3} + \left[\frac{x^2}{2} + 3x\right]_{-3}^{0}$.$= -\left[\left(\frac{9}{2} - 9\right) - \left(\frac{36}{2} - 18\right)\right] + \left[(0) - \left(\frac{9}{2} - 9\right)\right]$.$= -\left[-\frac{9}{2} - 0\right] + \left[0 - (-\frac{9}{2})\right]$.$= \frac{9}{2} + \frac{9}{2} = 9$.

$y=|x+3|$ का आलेख खींचिए और $\int_{-6}^{0}|x+3| d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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