यदि परवलय $y^2=16ax$ और रेखा $y=4mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $\frac{a^2}{12}$ वर्ग इकाई है,तो '$m$' का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 27x$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\sqrt{3}$ में)

वक्र $y = x^2 - x - 6$,$x$-अक्ष $(y = 0)$ और रेखाओं $x = -1$ तथा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y = x^3$,$x$-अक्ष और दो ऑर्डिनेट्स $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

$3$ के अचर पद वाली एक द्विघात बहुपद $y = f(x)$ न तो $x$-अक्ष को स्पर्श करती है और न ही काटती है और रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। बहुपद के अग्रणी पद का गुणांक एक है। कार्तीय आयताकार निर्देशांक प्रणाली $OXY$ में प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = f(x)$ पर एक बिंदु $A(x_1, y_1)$ जिसका भुज $x_1 = 1$ है और एक बिंदु $B(x_2, y_2)$ जिसका कोटि $y_2 = 11$ है,दिए गए हैं,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। वक्र $y = f(x)$ और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है: ($/3$ में)

$X$-अक्ष और वक्र $y=x(x-2)(x+1)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है