X-अक्ष और वक्र y=x(x-2)(x+1) द्वारा घिरा हुआ | vedclass

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Question

(A) $X$-अक्ष के लिए,$y=0$.अतः,$x(x-2)(x+1)=0$,जिससे $x=0, x=2, x=-1$ प्राप्त होता है।आवश्यक क्षेत्रफल $-1$ से $2$ तक $x$ के सापेक्ष $|y|$ के समाकलन द्

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$\frac{37}{12}$ वर्ग इकाई

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(A) $X$-अक्ष के लिए,$y=0$.अतः,$x(x-2)(x+1)=0$,जिससे $x=0, x=2, x=-1$ प्राप्त होता है।आवश्यक क्षेत्रफल $-1$ से $2$ तक $x$ के सापेक्ष $|y|$ के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{-1}^0 y \, dx + \left| \int_0^2 y \, dx ight|$$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{-1}^0 (x^3-x^2-2x) \, dx + \left| \int_0^2 (x^3-x^2-2x) \, dx ight|$समाकलन का मान:$\int (x^3-x^2-2x) \, dx = \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} - x^2$$[-1, 0]$ अंतराल के लिए:$\left[ \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} - x^2 ight]_{-1}^0 = 0 - \left( \frac{1}{4} - \frac{-1}{3} - 1 ight) = - \left( \frac{3+4-12}{12} ight) = - \left( \frac{-5}{12} ight) = \frac{5}{12}$$[0, 2]$ अंतराल के लिए:$\left[ \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} - x^2 ight]_0^2 = \left( \frac{16}{4} - \frac{8}{3} - 4 ight) - 0 = 4 - \frac{8}{3} - 4 = -\frac{8}{3}$मापांक लेने पर,हमें $|-\frac{8}{3}| = \frac{8}{3}$ प्राप्त होता है।कुल क्षेत्रफल = $\frac{5}{12} + \frac{8}{3} = \frac{5+32}{12} = \frac{37}{12}$ वर्ग इकाई।

$X$-अक्ष और वक्र $y=x(x-2)(x+1)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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यदि रेखा $y=mx$,रेखाओं $x=0, y=0, x=\frac{3}{2}$ और वक्र $y=1+4x-x^2$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को समद्विभाजित करती है,तो $12m$ का मान ..... है।

वक्र $y = x^3$ और रेखाओं $y = 8$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$y=2x-x^{2}$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = -2\sqrt{x}$ और रेखाओं $x = 0$,$x = 1$ तथा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

$y$-अक्ष,$y=\cos x$ और $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल,जब $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ हो,क्या होगा?

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