परवलय y^2 = 27x और रेखा x = 1 द्वारा परिबद्ध | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय $y^2 = 27x$ है।
चूँकि क्षेत्र परवलय और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध है,क्षेत्रफल $A$ को $x = 0$ से $x = 1$ तक $y$ का $x$ के सापेक्ष

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$4\sqrt{3}$

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(C) दिया गया परवलय $y^2 = 27x$ है।
चूँकि क्षेत्र परवलय और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध है,क्षेत्रफल $A$ को $x = 0$ से $x = 1$ तक $y$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करके प्राप्त किया जाता है।
चूँकि $y^2 = 27x$,हमारे पास $y = \sqrt{27x} = 3\sqrt{3}\sqrt{x}$ है।
क्षेत्रफल $x$-अक्ष के परितः सममित है,इसलिए कुल क्षेत्रफल $2 	imes \int_{0}^{1} y \, dx$ है।
$A = 2 \int_{0}^{1} 3\sqrt{3} \sqrt{x} \, dx = 6\sqrt{3} \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$.
$A = 6\sqrt{3} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 6\sqrt{3} 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$.
$A = 4\sqrt{3} (1 - 0) = 4\sqrt{3}$ वर्ग इकाई।

परवलय $y^2 = 27x$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\sqrt{3}$ में)

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