वक्र y=3-left|x-frac{1}{2}right|-|x+1| और x-अ | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = 3 - \left|x - \frac{1}{2}\right| - |x + 1|$ है।विभिन्न अंतरालों में फलन को परिभाषित करने पर:$x < -1$ के लिए: $y = 2x + 7/2$। $y

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$\frac{27}{8}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = 3 - \left|x - \frac{1}{2}ight| - |x + 1|$ है।विभिन्न अंतरालों में फलन को परिभाषित करने पर:$x $-1 \leq x $x \geq 1/2$ के लिए: $y = 5/2 - 2x$। $y=0$ रखने पर,$x = 5/4$।यह क्षेत्र एक समलंब चतुर्भुज (trapezoid) है।समांतर भुजाओं की लंबाई $3$ (आधार) और $3/2$ (ऊपरी भुजा) है।समलंब की ऊँचाई $3/2$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes (	ext{समांतर भुजाओं का योग}) 	imes 	ext{ऊँचाई}$।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes (3 + 3/2) 	imes (3/2) = \frac{1}{2} 	imes (9/2) 	imes (3/2) = \frac{27}{8}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|$ और $x-$अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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