y=2x+1,y=3x+1 और x=4 रेखाओं द्वारा घिरे क्षेत | vedclass

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Question

(D) यह क्षेत्र $y=3x+1$ (ऊपरी रेखा),$y=2x+1$ (निचली रेखा) और $x=4$ द्वारा घिरा हुआ है। ये रेखाएं $x=0$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,जहाँ $y=1$ है। अतः,त्रिभ

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$8$ वर्ग इकाई

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(D) यह क्षेत्र $y=3x+1$ (ऊपरी रेखा),$y=2x+1$ (निचली रेखा) और $x=4$ द्वारा घिरा हुआ है। ये रेखाएं $x=0$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,जहाँ $y=1$ है। अतः,त्रिभुज के शीर्ष $(0, 1)$,$(4, 9)$ और $(4, 13)$ हैं।क्षेत्रफल $A$ की गणना समाकलन का उपयोग करके की जा सकती है:$A = \int_{0}^{4} [(3x+1) - (2x+1)] \, dx$$A = \int_{0}^{4} x \, dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{4}$$A = \frac{16}{2} - 0 = 8 	ext{ वर्ग इकाई}$.वैकल्पिक रूप से,$x=4$ रेखा पर आधार वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करते हुए:आधार की लंबाई $= 13 - 9 = 4$.ऊंचाई $= 4 - 0 = 4$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8 	ext{ वर्ग इकाई}$.

$y=2x+1$,$y=3x+1$ और $x=4$ रेखाओं द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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उस क्षेत्र का क्षेत्रफल जिसके लिए $0 < y < 3 - 2x - x^2$ और $x > 0$ है,क्या होगा?

परवलय $y=x^2$ और रेखा $y=x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

वक्रों $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$y=|x+3|$ का आलेख खींचिए और $\int_{-6}^{0}|x+3| d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 = 4$ वृत्त और $x = 1$ रेखा द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

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