વક્ર y=2 e^x sin left(frac{pi}{4}-frac{x}{2}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $y = 2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$ નિત્યસમ $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) $y = 2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$ નિત્યસમ $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = e^x \sin \left(2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)ight) = e^x \sin \left(\frac{\pi}{2} - xight) = e^x \cos x$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે: $\frac{dy}{dx} = e^x \cos x + e^x (-\sin x) = e^x (\cos x - \sin x)$ ધારો કે $T(x) = e^x (\cos x - \sin x)$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $\frac{dT}{dx}$ શોધીએ: $\frac{dT}{dx} = e^x (\cos x - \sin x) + e^x (-\sin x - \cos x) = e^x (\cos x - \sin x - \sin x - \cos x) = -2 e^x \sin x$ ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $\frac{dT}{dx} = 0$ લેતા: $-2 e^x \sin x = 0 \implies \sin x = 0$ અંતરાલ $0 \leq x \leq 2 \pi$ માં,$x = 0, \pi, 2 \pi$ મળે છે. આ બિંદુઓ પર $T(x)$ ની કિંમત તપાસતા: $T(0) = e^0 (\cos 0 - \sin 0) = 1$ $T(\pi) = e^\pi (\cos \pi - \sin \pi) = -e^\pi$ $T(2 \pi) = e^{2 \pi} (\cos 2 \pi - \sin 2 \pi) = e^{2 \pi}$ કિંમતોની સરખામણી કરતા,ન્યૂનતમ કિંમત $-e^\pi$ એ $x = \pi$ પર મળે છે.

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$ એ $R - \{0\}$ પર સતત હોય અને $M$ તેની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow M} f(x) = $

ધારો કે $f$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે અને કોઈપણ સ્થિર બિંદુ (stationary point) પર $f''(x) \neq 0$ છે. તો

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1}x; & x < 1 \\ \sec^{-1}x + \lambda; & x \ge 1 \end{cases}$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોય,તો $\lambda$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module