समान त्रिज्या की द्रव की छोटी बूंदें मिलकर एक | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। यहाँ,$n = 2$ है।आयतन संरक्षण के नियम से: $n 	imes (\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2^{-\frac{1}{3}}: 1$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। यहाँ,$n = 2$ है।आयतन संरक्षण के नियम से: $n 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$।$n = 2$ रखने पर: $2r^3 = R^3$,जिससे $R = 2^{1/3} r$ प्राप्त होता है।पृष्ठ ऊर्जा $E$ को $E = T 	imes A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठ क्षेत्रफल है।प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E_1 = n 	imes (4 \pi r^2 T) = 2 	imes 4 \pi r^2 T = 8 \pi r^2 T$।अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E_2 = 4 \pi R^2 T = 4 \pi (2^{1/3} r)^2 T = 4 \pi (2^{2/3} r^2) T = 4 	imes 2^{2/3} \pi r^2 T$।परिवर्तन के बाद और पहले की कुल पृष्ठ ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{E_2}{E_1} = \frac{4 	imes 2^{2/3} \pi r^2 T}{8 \pi r^2 T} = \frac{2^{2/3}}{2} = 2^{2/3 - 1} = 2^{-1/3}$ है।अतः,अनुपात $2^{-1/3} : 1$ है।

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