વિકલ સમીકરણ frac{dx}{x} + frac{dy}{y} = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$xy = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\log |x| + \log |y| = C_1$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log |xy| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $|xy| = e^{C_1}$. ધારો કે $e^{C_1} = c$,તેથી અંતિમ ઉકેલ: $xy = c$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2$ અને $y = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $e^{x} \tan y \, dx + (1 - e^{x}) \sec^{2} y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module