નીચેની અસમતા માટે $x$ ની કિંમત શોધો: $\frac{1}{|x|-3} \leq \frac{1}{2}$

(N/A) આપેલ અસમતા: $\frac{1}{|x|-3} \leq \frac{1}{2}$.
કિસ્સો $1$: જો $|x|-3 > 0$,તો $|x| > 3$. બંને બાજુ $2(|x|-3)$ વડે ગુણતા,આપણને $2 \leq |x|-3$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $|x| \geq 5$. કારણ કે $|x| \geq 5$ એ $|x| > 3$ નું પાલન કરે છે,આ કિસ્સા માટે ઉકેલ $x \in (-\infty, -5] \cup [5, \infty)$ છે.
કિસ્સો $2$: જો $|x|-3 < 0$,તો $|x| < 3$. બંને બાજુ $2(|x|-3)$ વડે ગુણતા અસમતાની નિશાની બદલાય છે: $2 \geq |x|-3$,જેનો અર્થ છે $|x| \leq 5$. કારણ કે આપણે $|x| < 3$ નું પાલન કરવું જરૂરી છે,આ કિસ્સા માટે ઉકેલ $x \in (-3, 3)$ છે.
બંને કિસ્સાઓને જોડતા,અંતિમ ઉકેલ $x \in (-\infty, -5] \cup (-3, 3) \cup [5, \infty)$ છે.