अवकल समीकरण को हल कीजिए: frac{dy}{dx} = e^{x+ | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ घातांक के नियम का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ चरों को अलग करने

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ घातांक के नियम का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ चरों को अलग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $e^{-y} dy = e^x dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int e^{-y} dy = \int e^x dx$ समाकलन करने पर: $-e^{-y} = e^x + C_1$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $e^x + e^{-y} = -C_1$ मान लीजिए $-C_1 = c$,तो अंतिम हल प्राप्त होता है: $e^x + e^{-y} = c$

अवकल समीकरण को हल कीजिए: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

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