વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: frac{dy}{dx} = e^{x+y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$ ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$ આને આ રીતે લખી શકાય: $e^{-y} dy = e^x dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int e^x dx$ સંકલન કરતા: $-e^{-y} = e^x + C_1$ પદોને ગોઠવતા: $e^x + e^{-y} = -C_1$ ધારો કે $-C_1 = c$,તેથી અંતિમ ઉકેલ મળે છે: $e^x + e^{-y} = c$

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

Similar Questions

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો તેના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $\cos (x + y) + \sin (x + y)$ હોય.

જ્યારે $x=2, y=1$ હોય ત્યારે $\frac{y}{x} \frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module