समीकरण $x^{2}+3x+9=0$ को हल कीजिए।

$2+\sqrt{5}$ और $1$ किस त्रिघात समीकरण के मूल हैं?

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो मूलों का गुणनफल होगा

समीकरण $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है:

मान लीजिए $S = \{ \alpha : \log_2(9^{2\alpha-4} + 13) - \log_2(\frac{5}{2} \cdot 3^{2\alpha-4} + 1) = 2 \}$ है। तो $\beta$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - 2(\sum_{\alpha \in S} \alpha)^2 x + \sum_{\alpha \in S} (\alpha+1)^2 \beta = 0$ के मूल वास्तविक हैं,वह $...........$ है।

मान लीजिए $E$ उन सभी पूर्णांकों $a$ का समुच्चय है जिनके लिए परवलय $y = x^2 + 2ax + 2021$ का $x$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु परिमेय निर्देशांक रखता है। $E$ का सबसे बड़ा अवयव है