यदि समीकरण frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ से गुणा करने पर,$x^2 + x(p + q - 2r) +

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$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ से गुणा करने पर,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp - rq) = 0$ प्राप्त होता है।माना मूल $\alpha$ और $-\alpha$ हैं। मूलों का योग शून्य होने के कारण,$x$ का गुणांक शून्य होगा:$p + q - 2r = 0 \implies r = \frac{p + q}{2}$.मूलों का गुणनफल $\alpha(-\alpha) = -\alpha^2 = pq - r(p + q)$ है।$r = \frac{p + q}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर:$-\alpha^2 = pq - \frac{p + q}{2}(p + q) = pq - \frac{(p + q)^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो मूलों का गुणनफल होगा

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