જો સમીકરણ frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp - rq) = 0$ મળે છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે. બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,$x$ નો સહગુણક શૂન્ય થાય:$p + q - 2r = 0 \implies r = \frac{p + q}{2}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha(-\alpha) = -\alpha^2 = pq - r(p + q)$ છે.$r = \frac{p + q}{2}$ મૂકતા:$-\alpha^2 = pq - \frac{p + q}{2}(p + q) = pq - \frac{(p + q)^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ માન (magnitude) માં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો બીજનો ગુણાકાર શું થશે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

સમીકરણ $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 22e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module