समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल कीजिए।

(N/A) दिया गया समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ है।
$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0$
अब,$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग,यानी $(\frac{1}{2} \times \frac{5}{2})^{2} = (\frac{5}{4})^{2} = \frac{25}{16}$ जोड़कर और घटाकर पूर्ण वर्ग बनाएं:
$x^{2}-\frac{5}{2}x + \frac{25}{16} - \frac{25}{16} + \frac{3}{2} = 0$
$(x-\frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + \frac{24}{16} = 0$
$(x-\frac{5}{4})^{2} - \frac{1}{16} = 0$
$(x-\frac{5}{4})^{2} = \frac{1}{16}$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$x-\frac{5}{4} = \pm \frac{1}{4}$
स्थिति $1$: $x-\frac{5}{4} = \frac{1}{4} \implies x = \frac{5}{4} + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
स्थिति $2$: $x-\frac{5}{4} = -\frac{1}{4} \implies x = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$
अतः,हल $x = \frac{3}{2}$ और $x = 1$ हैं।