જો $2\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} + 3\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = 3\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x, y, z$ અને $t$ માટે સમીકરણ ઉકેલો.

જો $A = [x \quad y \quad z]$,$B = \begin{bmatrix} a & h & g \\ h & b & f \\ g & f & c \end{bmatrix}$,$C = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ અને $(AB) \cdot C$ એ $m \times n$ ક્રમનો શ્રેણિક હોય,તો:

ધારો કે $A = [a_{ij}]$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે,જેથી $A \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$,$A \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $A \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ થાય,તો $a_{23}$ ની કિંમત શોધો:

ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]_{n \times n}$ એ ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક કહેવાય જો:

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$a$ અને $b$ ની એવી કિંમતો શોધો કે જેથી $A^{2} + aA + bI = 0$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો: