निम्नलिखित समीकरण को 'पूर्ण वर्ग बनाने की विध | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}+3x-5=0$.पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग जोड़ते और घटाते हैं,जो $(\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{4}$ है।$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3-\sqrt{29}}{2}$ और $\frac{-3+\sqrt{29}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}+3x-5=0$.पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग जोड़ते और घटाते हैं,जो $(\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{4}$ है।$x^{2}+3x+\frac{9}{4}-5-\frac{9}{4}=0$$(x+\frac{3}{2})^{2} - \frac{20+9}{4} = 0$$(x+\frac{3}{2})^{2} - \frac{29}{4} = 0$$(x+\frac{3}{2})^{2} = (\frac{\sqrt{29}}{2})^{2}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x+\frac{3}{2} = \pm \frac{\sqrt{29}}{2}$$x = -\frac{3}{2} \pm \frac{\sqrt{29}}{2}$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2}$अतः,हल $\frac{-3-\sqrt{29}}{2}$ और $\frac{-3+\sqrt{29}}{2}$ हैं।

निम्नलिखित समीकरण को 'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' द्वारा हल कीजिए: $x^{2}+3x-5=0$.

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एक द्विघात समीकरण के लिए,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots,$ तो दोनों मूल समान होते हैं।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{6}$ का हल है या नहीं,जहाँ $x = 5$ है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+3}=\frac{7}{2x}$ $(x \neq 2, x \neq -3, x \neq 0)$

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}+8x+3=0$ के मूलों का अस्तित्व है,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $5x^{2} + 2x - 1 = 0$.

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