निम्नलिखित समीकरण युग्मों को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$x + 3y - 6 = 0$
$2x - y = 5$

यदि मैं दी गई दो संख्याओं में से प्रत्येक में $1$ जोड़ता हूँ,तो उनका अनुपात $1:2$ हो जाता है। यदि मैं प्रत्येक संख्या में से $5$ घटाता हूँ,तो अनुपात $5:11$ हो जाता है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का योग $8$ है। यदि छोटी संख्या $y$ है,तो बड़ी संख्या $x = \ldots \ldots \ldots \ldots$

राजवंश ने कुछ राशि $12 \%$ साधारण ब्याज की दर पर और कुछ राशि $10 \%$ साधारण ब्याज की दर पर निवेश की। उसे वार्षिक $130$ रुपये ब्याज प्राप्त हुआ। लेकिन यदि उसने निवेश की गई राशियों को आपस में बदल दिया होता,तो उसे ब्याज के रूप में $4$ रुपये अधिक प्राप्त होते। उसने प्रत्येक दर पर कितनी राशि का निवेश किया?

समीकरणों के युग्म $9x - 4y = 14$ और $7x - 3y = 11$ के लिए,$y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों के युग्म $2x + 3y - 5 = 0$ और $px - 6y - 8 = 0$ का एक अद्वितीय हल है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।