નીચેના સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8, \quad x, y \neq 0$

જો હું આપેલી બે સંખ્યાઓમાંથી દરેક માં $1$ ઉમેરું,તો તેમનો ગુણોત્તર $1:2$ થાય છે. જો હું દરેક સંખ્યામાંથી $5$ બાદ કરું,તો ગુણોત્તર $5:11$ થાય છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

ચાર વર્ષ પહેલાં,ચાર વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો $40$ વર્ષ હતો. બે વર્ષ પછી,તે જ ચાર વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો ............ વર્ષ થશે.

રેલવેની અડધી ટિકિટની કિંમત પૂરી ટિકિટના ભાડા કરતા અડધી હોય છે,પરંતુ અડધી ટિકિટ અને પૂરી ટિકિટ માટે રિઝર્વેશન ચાર્જ સમાન હોય છે. સ્ટેશન $A$ થી $B$ સુધીની એક રિઝર્વ્ડ ફર્સ્ટ ક્લાસ ટિકિટની કિંમત $Rs. 2530$ છે. તેમજ,સ્ટેશન $A$ થી $B$ સુધીની એક રિઝર્વ્ડ ફર્સ્ટ ક્લાસ ટિકિટ અને એક રિઝર્વ્ડ ફર્સ્ટ ક્લાસ અડધી ટિકિટની કિંમત $Rs. 3810$ છે. સ્ટેશન $A$ થી $B$ સુધીનું ફર્સ્ટ ક્લાસનું પૂરું ભાડું અને ટિકિટ દીઠ રિઝર્વેશન ચાર્જ શોધો (Rs. માં).

સમીકરણોની જોડી $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 17$ અને $\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 13$ માટે,$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

$x=3, x=5$ અને $2x-y-4=0$ સમીકરણોના આલેખ દોરો. આ રેખાઓ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.