उपयुक्त यूक्लिड के अभिगृहीत का उपयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को हल कीजिए:
आकृति में,$X$ और $Y$ क्रमशः $AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं और $AX = CY$ है। दर्शाइए कि $AC = BC$ है।

(N/A) दिया है: $AX = CY$ और $X, Y$ क्रमशः $AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं।
चूंकि $X, AC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AC = 2AX$ है।
चूंकि $Y, BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BC = 2CY$ है।
यूक्लिड के अभिगृहीत $6$ के अनुसार,"वे वस्तुएं जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।"
चूंकि $AX = CY$ है,इसलिए उनके दोगुने भी बराबर होने चाहिए।
अतः,$2AX = 2CY$ है।
मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $AC = BC$ प्राप्त होता है।