યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,$X$ અને $Y$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે અને $AX = CY$ છે. સાબિત કરો કે $AC = BC$.

(N/A) આપેલ છે: $AX = CY$ અને $X, Y$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.
$X$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AC = 2AX$ થાય.
$Y$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$BC = 2CY$ થાય.
યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $6$ મુજબ,"જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના બમણા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે."
અહીં $AX = CY$ હોવાથી,તેમના બમણા પણ સમાન હોવા જોઈએ.
તેથી,$2AX = 2CY$.
કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $AC = BC$.