નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ આલેખની મદદથી મેળવો: $x \geq 0, y \geq 0, 5x + 3y \leq 15, 4x + 5y \leq 20$.

(N/A) અસમતાઓની સિસ્ટમને આલેખની મદદથી ઉકેલવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંબંધિત સમીકરણો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ:
$1$. $5x + 3y = 15$
$x = 0$ માટે,$y = 5$. $y = 0$ માટે,$x = 3$. આ રેખા $(0, 5)$ અને $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. $4x + 5y = 20$
$x = 0$ માટે,$y = 4$. $y = 0$ માટે,$x = 5$. આ રેખા $(0, 4)$ અને $(5, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
$3$. $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ સૂચવે છે કે ઉકેલ પ્રથમ ચરણમાં છે.
બંને અસમતાઓ માટે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ ચકાસતા:
$5(0) + 3(0) = 0 \leq 15$ (સત્ય)
$4(0) + 5(0) = 0 \leq 20$ (સત્ય)
બંને સત્ય હોવાથી,છાયાંકિત પ્રદેશ ઉગમબિંદુ તરફ છે.
શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ એ $(0, 0), (3, 0), (15/13, 40/13),$ અને $(0, 4)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા ઘેરાયેલ ચતુષ્કોણ છે.