નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $2x + y \geq 8, x + 2y \geq 10$

(N/A) અસમતાઓ $2x + y \geq 8$ અને $x + 2y \geq 10$ ને આલેખની મદદથી ઉકેલવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંબંધિત સમીકરણો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ:
$2x + y = 8$ ... $(1)$
$x + 2y = 10$ ... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ માટે,જો $x = 0$,તો $y = 8$. જો $y = 0$,તો $x = 4$. આ રેખા $(0, 8)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
સમીકરણ $(2)$ માટે,જો $x = 0$,તો $y = 5$. જો $y = 0$,તો $x = 10$. આ રેખા $(0, 5)$ અને $(10, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
બંને અસમતાઓ $\geq$ પ્રકારની હોવાથી,દરેક અસમતા માટેનો ઉકેલ પ્રદેશ સંબંધિત રેખાઓની ઉપરનો ભાગ છે.
બંને રેખાઓનું છેદબિંદુ સમીકરણો ઉકેલીને મેળવી શકાય છે:
$2(2x + y = 8) \Rightarrow 4x + 2y = 16$
આમાંથી $(2)$ બાદ કરતા: $(4x + 2y) - (x + 2y) = 16 - 10$ $\Rightarrow 3x = 6$ $\Rightarrow x = 2$.
$x = 2$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $2(2) + y = 8$ $\Rightarrow 4 + y = 8$ $\Rightarrow y = 4$.
છેદબિંદુ $(2, 4)$ છે.
આ સંહતિનો ઉકેલ એ સામાન્ય છાયાંકિત પ્રદેશ છે જે રેખાઓ $2x + y = 8$ અને $x + 2y = 10$ દ્વારા સીમિત છે,જેમાં રેખાઓ પરના બિંદુઓનો પણ સમાવેશ થાય છે.