આપેલ અસમતાને દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં આલેખની રીતે ઉકેલો: $3x + 4y \leq 12$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અસમતા $3x + 4y \leq 12$ ને આલેખની રીતે ઉકેલવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંબંધિત સમીકરણ $3x + 4y = 12$ ને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
રેખા $3x + 4y = 12$ ના અંતઃખંડો શોધો:
જો $x = 0$,તો $4y = 12 \implies y = 3$. તેથી,બિંદુ $(0, 3)$ છે.
જો $y = 0$,તો $3x = 12 \implies x = 4$. તેથી,બિંદુ $(4, 0)$ છે.
$(0, 3)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા દોરો. અસમતા $\leq$ હોવાથી,રેખા ઘાટી (solid) દોરવામાં આવશે.
ઉકેલ પ્રદેશ નક્કી કરવા માટે,અસમતા $3x + 4y \leq 12$ માં ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ ની કિંમત મૂકો:
$3(0) + 4(0) = 0 \leq 12$,જે સત્ય છે.
તેથી,ઉકેલ પ્રદેશ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ ધરાવતું અર્ધ-સમતલ છે,જે રેખા $3x + 4y = 12$ ની નીચેનો છાયાંકિત ભાગ છે.

Explore More

Similar Questions

$\frac{3x-4}{2} \geq \frac{x+1}{4}-1$ ઉકેલો. સંખ્યા રેખા પર ઉકેલોનો આલેખ દર્શાવો.

આપેલ અસમતાને દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં આલેખની રીતે ઉકેલો: $y+8 \geq 2x$

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(I)$: સુરેખ અસમતાઓ $3x + 8 < 17$ અને $2x + 8 \geq 12$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ અનુક્રમે $x < 3$ અને $x \geq 2$ છે.
વિધાન $(II)$: સુરેખ અસમતાઓ $3x + 8 < 17$ અને $2x + 8 \geq 12$ ના સામાન્ય ઉકેલોનો ગણ $(2, 3)$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

આપેલ અસમતાને દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં આલેખની મદદથી ઉકેલો: $-3x + 2y \geq -6$.

આપેલ અસમતાને દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં આલેખની મદદથી ઉકેલો: $3y - 5x < 30$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo