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Question

(B) समीकरण $I$ के लिए: मान लीजिए $k = \frac{3x}{3x+7}$। तब $k - \frac{1}{k} = 14 \implies k^2 - 14k - 1 = 0$।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर $k = \frac

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यदि $x < y$

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(B) समीकरण $I$ के लिए: मान लीजिए $k = \frac{3x}{3x+7}$। तब $k - \frac{1}{k} = 14 \implies k^2 - 14k - 1 = 0$।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर $k = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 4}}{2} = 7 \pm 5\sqrt{2}$।चूंकि $k = \frac{3x}{3x+7}$,$x$ के लिए हल करने पर,$x$ के दोनों मूल ऋणात्मक होंगे क्योंकि परिणामी द्विघात समीकरण $126x^2 + 336x + 49 = 0$ में अचर पद और मध्य पद दोनों धनात्मक हैं।समीकरण $II$ के लिए: मान लीजिए $m = \frac{y}{18y-5}$। तब $m - \frac{1}{m} = 2 \implies m^2 - 2m - 1 = 0$।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर $m = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$।$y$ के लिए हल करने पर,$y$ के मूल धनात्मक प्राप्त होते हैं क्योंकि परिणामी द्विघात समीकरण $359y^2 - 190y + 25 = 0$ में अचर पद धनात्मक और मध्य पद ऋणात्मक है।अतः,$x$ के सभी मान ऋणात्मक हैं और $y$ के सभी मान धनात्मक हैं,इसलिए $x < y$ है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\frac{3x}{3x+7} - \frac{3x+7}{3x} = 14$
$II.$ $\frac{y}{18y-5} - \frac{18y-5}{y} = 2$

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।$I.$ $\frac{3x}{3x+7} - \frac{3x+7}{3x} = 14$$II.$ $\frac{y}{18y-5} - \frac{18y-5}{y} = 2$