दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

Question

(D) समीकरण $I$ के लिए: $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $45$ और योग $8 \sqrt{3}$ हो।ये संख्याएँ $5 \sqrt{3}$ और $3 \sq

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यदि $x = y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

Vedclass · Answer

(D) समीकरण $I$ के लिए: $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $45$ और योग $8 \sqrt{3}$ हो।ये संख्याएँ $5 \sqrt{3}$ और $3 \sqrt{3}$ हैं।$x^{2}-5 \sqrt{3} x-3 \sqrt{3} x+45=0$$x(x-5 \sqrt{3})-3 \sqrt{3}(x-5 \sqrt{3})=0$$(x-5 \sqrt{3})(x-3 \sqrt{3})=0$अतः,$x = 5 \sqrt{3} \approx 8.66$ और $x = 3 \sqrt{3} \approx 5.196$.समीकरण $II$ के लिए: $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $-24$ और योग $-\sqrt{2}$ हो।ये संख्याएँ $-4 \sqrt{2}$ और $3 \sqrt{2}$ हैं।$y^{2}-4 \sqrt{2} y+3 \sqrt{2} y-24=0$$y(y-4 \sqrt{2})+3 \sqrt{2}(y-4 \sqrt{2})=0$$(y-4 \sqrt{2})(y+3 \sqrt{2})=0$अतः,$y = 4 \sqrt{2} \approx 5.656$ और $y = -3 \sqrt{2} \approx -4.242$.मानों की तुलना करने पर:$x_1 = 8.66, x_2 = 5.196$$y_1 = 5.656, y_2 = -4.242$यहाँ $x_1 > y_1$ है लेकिन $x_2 < y_1$ है,इसलिए $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

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