$20 \ m$ लंबा एक पेड़ हवा के कारण इस प्रकार टूट जाता है कि उसका शीर्ष जमीन के साथ $30^\circ$ का कोण बनाता है। वह ऊँचाई जहाँ से पेड़ टूटा है,जमीन से कितनी है?

एक हवाई जहाज एक स्थिर गति से,क्षैतिज जमीन के समानांतर,उससे $\sqrt{3} \ km$ ऊपर उड़ रहा है। जमीन पर एक बिंदु से उसका उन्नयन कोण $60^\circ$ देखा जाता है। यदि पांच सेकंड के बाद,उसी बिंदु से उसका उन्नयन कोण $30^\circ$ हो जाता है,तो हवाई जहाज की गति ($km/hr$ में) ज्ञात कीजिए।

$1 \ m$ ऊँचाई के एक टॉवर पर एक झंडा खड़ा है। टॉवर के आधार से $2 \ m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर,झंडा और टॉवर समान कोण बनाते हैं। झंडे की ऊँचाई (मीटर में) है:

एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण,उससे पूर्व दिशा में स्थित बिंदु $A$ से $45^\circ$ है। उसी मीनार के शीर्ष का $A$ से दक्षिण दिशा में स्थित बिंदु $B$ से उन्नयन कोण $30^\circ$ है। यदि $A$ और $B$ के बीच की दूरी $54\sqrt{2} \, \text{m}$ है,तो मीनार की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?

$h$ ऊँचाई वाली एक इमारत के शीर्ष और आधार से एक पहाड़ी के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः $p$ और $q$ है। पहाड़ी की ऊँचाई है

एक ऊर्ध्वाधर खंभा ($100 \, ft$ से अधिक ऊँचा) दो भागों से बना है,निचला भाग पूरे का एक-तिहाई है। यदि ऊपरी भाग खंभे के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल में $40 \, ft$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर $\tan^{-1}(\frac{1}{2})$ का कोण बनाता है,तो खंभे की ऊँचाई......$ft$ है।