સમાન દળ ધરાવતા લોખંડ અને સીસાના ગોળાઓને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે. સીસાની ઘનતા લોખંડની ઘનતા કરતા વધારે છે. જો લોખંડના ગોળા માટે વજનમાં દેખીતો ઘટાડો $w_{1}$ હોય અને સીસાના ગોળા માટે $w_{2}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{w_{1}}{w_{2}}$ કેટલો થાય?

$0.5$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ ધરાવતો લાકડાનો સમઘન બ્લોક અને $2.5$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ ધરાવતો કોંક્રિટનો ટુકડો એકસાથે બાંધેલા છે. લાકડાના દળ અને કોંક્રિટના દળનો ગુણોત્તર શોધો જેથી આ સંયોજન તેનું સંપૂર્ણ કદ પાણીની અંદર ડૂબેલું રાખીને તરે.

એક માણસ તેના ડાબા હાથમાં $1 \,kg$ વજન ધરાવતો એક પદાર્થ (ઘનતા $1000 \,kg/m^3$) અને જમણા હાથમાં $10 \,kg$ વજન ધરાવતી પાણીથી ભરેલી ડોલ લઈને જઈ રહ્યો છે. તે પદાર્થને ડોલમાં નાખે છે. હવે તે તેના જમણા હાથમાં કેટલો ભાર વહન કરે છે ($,kg$ માં)?

એક નરમ પ્લાસ્ટિકની બોટલ,જેમાં $1 \text{ g/cc}$ ઘનતા ધરાવતું પાણી ભરેલું છે,તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ થોડી હવા (આદર્શ વાયુ) સાથેની એક ઉંધી કાચની ટેસ્ટ-ટ્યુબ છે. ટેસ્ટ-ટ્યુબનું દળ $5 \text{ g}$ છે અને તે $2.5 \text{ g/cc}$ ઘનતા ધરાવતા જાડા કાચની બનેલી છે. શરૂઆતમાં બોટલ વાતાવરણીય દબાણ $P_0 = 10^5 \text{ Pa}$ પર સીલ કરેલી છે,જેથી ફસાયેલી હવાનું કદ $V_0 = 3.3 \text{ cc}$ છે. જ્યારે બોટલને બહારથી અચળ તાપમાને દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે અંદરનું દબાણ વધે છે અને ફસાયેલી હવાનું કદ ઘટે છે. એવું જોવા મળે છે કે ટેસ્ટ-ટ્યુબ તેની દિશા બદલ્યા વિના $P_0 + \Delta P$ દબાણે ડૂબવાનું શરૂ કરે છે. આ દબાણે,ફસાયેલી હવાનું કદ $V_0 - \Delta V$ છે.
ધારો કે $\Delta V = X \text{ cc}$ અને $\Delta P = Y \times 10^3 \text{ Pa}$.
$(1)$ $X$ નું મૂલ્ય છે
$(2)$ $Y$ નું મૂલ્ય છે

એક પદાર્થને હલકા દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ હવામાં હોય,જ્યારે પદાર્થ સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબેલો હોય અને જ્યારે પદાર્થ સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીમાં ડૂબેલો હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે $40.2 \,N$,$28.4 \,N$ અને $16.6 \,N$ છે. પ્રવાહીની ઘનતા કેટલી હશે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\sigma$ $(\sigma > \rho)$ ઘનતા ધરાવતા સરોવરમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. સપાટી પર પાછા ફરતા પહેલા પદાર્થ જે મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબે છે તે શોધો (હવાના અવરોધક બળોને અવગણો).