R ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી શરૂ કરીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$r \le R$ માટે (પૃથ્વીની અંદર):$g = \frac{4}{3} \pi \rho G

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$r \le R$ માટે (પૃથ્વીની અંદર):$g = \frac{4}{3} \pi \rho G r$આ દર્શાવે છે કે $g$ એ $r$ ના સમપ્રમાણમાં છે $(g \propto r)$,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા દર્શાવે છે.$r > R$ માટે (પૃથ્વીની બહાર):$g = \frac{GM}{r^2} = \frac{4}{3} \frac{\pi \rho R^3 G}{r^2}$આ દર્શાવે છે કે $g$ એ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(g \propto \frac{1}{r^2})$,જે હાયપરબોલિક વક્ર દર્શાવે છે.આ બંનેને જોડતા,આલેખ ઉગમબિંદુથી શરૂ થાય છે,$r = R$ સુધી રેખીય રીતે વધે છે અને ત્યારબાદ $r > R$ માટે વ્યસ્ત-વર્ગના નિયમ મુજબ ઘટે છે. આ આલેખ ઉકેલની છબીમાં દર્શાવેલ વક્ર સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $500 \, N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી અડધા અંતરે નીચે તેનું વજન કેટલું હશે ($, N$ માં)?

પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યા અને સમાન ઘનતા $\rho$ ધરાવતો ગોળો ગણતા,ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $R$,$\rho$ અને $G$ ના પદમાં શું થાય?

પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પરના વજનના $\frac{1}{16}$ ગણું વજન પદાર્થનું કઈ ઊંચાઈએ થાય છે ($R$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module