નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. જો વિધાન અસત્ય હોય,તો તેને સુધારીને ફરીથી લખો.
જો $A$ અને $B$ અરિક્ત ગણ હોય,તો $A \times B$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ નો અરિક્ત ગણ છે,જ્યાં $x \in A$ અને $y \in B$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આ વિધાન સત્ય છે.
બે ગણ $A$ અને $B$ ના કાર્તેઝીય ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,$A \times B = \{(x, y) : x \in A \text{ અને } y \in B\}$. જો $A$ અને $B$ અરિક્ત હોય,તો ઓછામાં ઓછો એક ઘટક $a \in A$ અને $b \in B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેનો અર્થ છે કે $(a, b) \in A \times B$. આમ,$A \times B$ એ અરિક્ત ગણ છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{2, 3, 6, 7\}$ છે. તો $(A \times B) \cap (B \times A)$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $A = \{0, 1\}$ અને $B = \{1, 0\}$ હોય,તો $A \times B$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ અને $C = \{4, 5, 6\}$ છે. $A \times (B \cap C)$ શોધો.

જો ગણ $A$ માં $p$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $q$ ઘટકો હોય,તો $A \times B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $A \times B = \{(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)\}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo