बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

एक चतुर्भुज $ABCD$ के तीन कोण बराबर हैं। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज है? क्यों या क्यों नहीं?

$P, Q, R$ और $S$ क्रमशः एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं,जहाँ $AC \perp BD$ है। सिद्ध कीजिए कि $PQRS$ एक आयत है।

चतुर्भुज $PQRS$ में,$\angle P$ और $\angle Q$ के समद्विभाजक $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle S + \angle R = 2 \angle PMQ$ है।

आकृति में दर्शाए अनुसार,$\triangle ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के समांतर क्रमशः $A, B$ और $C$ से होकर रेखाएँ $RQ, PR$ और $QP$ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि $BC = \frac{1}{2} QR$ है।

सिद्ध कीजिए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।