बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:दो ग | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो गोलों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4\pi r^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अ

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सत्य

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(A) मान लीजिए कि दो गोलों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4\pi r^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{4\pi r_1^2}{4\pi r_2^2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{81}{49}$ है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{81}{49}} = \frac{9}{7}$ प्राप्त होता है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।आयतनों का अनुपात $\frac{\frac{4}{3}\pi r_1^3}{\frac{4}{3}\pi r_2^3} = \frac{r_1^3}{r_2^3} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3$ होता है।त्रिज्याओं के अनुपात का मान रखने पर,हमें $\left(\frac{9}{7}\right)^3 = \frac{9^3}{7^3} = \frac{729}{343}$ प्राप्त होता है।अतः,दिया गया कथन सत्य है।

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