નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુઓ $(4,5), (7,6)$ અને $(6,3)$ સમરેખ છે.

(B) અસત્ય.
બિંદુઓ $A(4,5), B(7,6)$ અને $C(6,3)$ સમરેખ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધીએ છીએ:
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$
કિંમતો મૂકતા:
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |4(6 - 3) + 7(3 - 5) + 6(5 - 6)|$
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |4(3) + 7(-2) + 6(-1)|$
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |12 - 14 - 6|$
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |-8| = 4 \text{ ચોરસ એકમ}$.
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ ન હોવાથી,બિંદુઓ સમરેખ નથી.