बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$ है।
इसे मानक रूप $a x^{2}+b x+c=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a=2, b=-6, c=\frac{9}{2}$.
मूलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac$ की गणना करते हैं:
$D = (-6)^{2} - 4(2)(\frac{9}{2})$
$D = 36 - 36 = 0$.
चूंकि विविक्तकर $D = 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं। अतः,इसके दो भिन्न वास्तविक मूल नहीं हैं।