कथन $I:$ समीकरण $(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3 - a\pi^3 = 0$ का सभी $a \ge \frac{1}{32}$ के लिए एक हल है।
कथन $II:$ किसी भी $x \in [-1, 1]$ के लिए,$\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ और $0 \le (\sin^{-1} x - \frac{\pi}{4})^2 \le \frac{9\pi^2}{16}$ है।

$k$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिसके लिए $(\tan^{-1} x)^3 + (\cot^{-1} x)^3 = k \pi^3$,$x \in \mathbb{R}$,अंतराल है

यदि ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A$ है,तो $A$ का मान क्या होगा?

यदि $x \ge 0$ के लिए $\theta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - \tan^{-1}x$ है,तो वह सबसे छोटा अंतराल जिसमें $\theta$ स्थित है,है

यदि $\alpha$ और $\beta$ प्रथम चतुर्थांश में ऐसे कोण हैं कि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$,तो $\alpha + 2\beta =$ ($^{\circ}$ में)

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A)$: जब $x, y, z$ धनात्मक संख्याएँ हैं, तब $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{\frac{x(x+y+z)}{y z}}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{\frac{y(x+y+z)}{x z}}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{\frac{z(x+y+z)}{x y}}\right) = \pi$
कारण $(R)$: $\operatorname{Tan}^{-1} a + \operatorname{Tan}^{-1} b = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{a+b}{1-ab}\right)$ यदि $a > 0$ और $b > 0$ और $ab < 1$ है।