यदि alpha और beta प्रथम चतुर्थांश में ऐसे कोण | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $	an \alpha = \frac{1}{7}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$.चूंकि $\beta$ प्रथम चतुर्थांश में है,$\cos \beta = \sqrt{1 - \sin^2

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$45$

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(B) दिया गया है $	an \alpha = \frac{1}{7}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$.चूंकि $\beta$ प्रथम चतुर्थांश में है,$\cos \beta = \sqrt{1 - \sin^2 \beta} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$.अतः,$	an \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{1}{3}$.अब,$\alpha + 2\beta = 	an^{-1}(\frac{1}{7}) + 2	an^{-1}(\frac{1}{3})$.सूत्र $2	an^{-1} x = 	an^{-1}(\frac{2x}{1-x^2})$ का उपयोग करने पर:$2	an^{-1}(\frac{1}{3}) = 	an^{-1}(\frac{3}{4})$.अतः,$\alpha + 2\beta = 	an^{-1}(\frac{1}{7}) + 	an^{-1}(\frac{3}{4}) = 	an^{-1}(\frac{1/7 + 3/4}{1 - 3/28}) = 	an^{-1}(1) = 45^{\circ}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ प्रथम चतुर्थांश में ऐसे कोण हैं कि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$,तो $\alpha + 2\beta =$ ($^{\circ}$ में)

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