sin ^{-1} frac{12}{13}+cos ^{-1} frac{4}{5}+t | vedclass

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Question

(A) माना $x = \sin ^{-1} \frac{12}{13} + \cos ^{-1} \frac{4}{5} + 	an ^{-1} \frac{63}{16}$.सभी पदों को $	an ^{-1}$ रूप में परिवर्तित करें:$\sin ^{-1

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$\pi$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = \sin ^{-1} \frac{12}{13} + \cos ^{-1} \frac{4}{5} + 	an ^{-1} \frac{63}{16}$.सभी पदों को $	an ^{-1}$ रूप में परिवर्तित करें:$\sin ^{-1} \frac{12}{13} = 	an ^{-1} \frac{12}{5}$ (चूंकि $\sin 	heta = \frac{12}{13} \implies 	an 	heta = \frac{12}{5}$)$\cos ^{-1} \frac{4}{5} = 	an ^{-1} \frac{3}{4}$ (चूंकि $\cos 	heta = \frac{4}{5} \implies 	an 	heta = \frac{3}{4}$)अब,व्यंजक $	an ^{-1} \frac{12}{5} + 	an ^{-1} \frac{3}{4} + 	an ^{-1} \frac{63}{16}$ हो जाता है।$	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x+y}{1-xy}$ का उपयोग करते हुए:$	an ^{-1} \frac{12}{5} + 	an ^{-1} \frac{3}{4} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{12}{5} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{4}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{48+15}{20}}{1 - \frac{36}{20}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{63/20}{-16/20} ight) = 	an ^{-1} \left( -\frac{63}{16} ight) = \pi - 	an ^{-1} \frac{63}{16}$ (चूंकि गुणनफल $xy > 1$ है)।अतः,$(\pi - 	an ^{-1} \frac{63}{16}) + 	an ^{-1} \frac{63}{16} = \pi$.

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ का मान क्या है?

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यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right]$

$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ है,तो $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{4x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2 + 3x}{3 - 2x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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