यदि y=tan ^{-1}left(frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}rig | vedclass

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Question

(D) दिया गया है, $y=	an ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}ight)$.$x=	an 	heta$ प्रतिस्थापित

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है, $y=	an ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}ight)$.$x=	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर, $	heta = 	an^{-1} x$.व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$y = 	an^{-1}(	an 3	heta) + 	an^{-1}(	an 4	heta)$.यह सरल होकर $y = 3	heta + 4	heta = 7	heta$ हो जाता है।मान वापस रखने पर, $y = 7 	an^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d y}{d x} = 7 	imes \frac{1}{1+x^2} = \frac{7}{1+x^2}$.

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

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