વિધાન I: ઉપવલય 4x^2+y^2-8x-4y+4=0 ની નિયામિકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$ માટે: સમીકરણ $4x^2+y^2-8x-4y+4=0$ ને $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y-2)^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $b > a$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e =

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સાચું છે,પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$ માટે: સમીકરણ $4x^2+y^2-8x-4y+4=0$ ને $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y-2)^2}{4} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $b > a$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મળે.નિયામિકા $y = 2 \pm \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે,એટલે કે $3y = 6 \pm 4\sqrt{3}$. તેથી વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$ માટે: સમીકરણ $x^2+4y^2-4x-8y+4=0$ ને $\frac{(x-2)^2}{4} + \frac{(y-1)^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં નાભિલંબ $x = 2 \pm \sqrt{3}$ મળે. તેથી વિધાન $II$ ખોટું છે.

Similar Questions

રેખા $ax + by + c = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ નો અભિલંબ હોય તે માટેની શરત શોધો.

જો $OT$ એ ઉપવલયનો અર્ધ-ગૌણ અક્ષ હોય,$A$ અને $B$ તેના નાભિઓ હોય અને $\angle ATB$ કાટખૂણો હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની જીવાની લંબાઈ,જેનું મધ્યબિંદુ $(1, \frac{2}{5})$ છે,તે કેટલી થાય?

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું એક નાભિ $(4, 0)$ પર છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $4/5$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module