स्टोक्स का नियम बताता है कि त्रिज्या a का एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) स्टोक्स के नियम के अनुसार,$F=6 \pi \eta a v$। अतः,$\eta = \frac{F}{6 \pi a v}$। श्यानता $\eta$ की विमाएँ $[\eta] = [ML^{-1}T^{-1}]$ हैं। आयतन प्रव

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1, c=4$

Vedclass · Answer

(A) स्टोक्स के नियम के अनुसार,$F=6 \pi \eta a v$। अतः,$\eta = \frac{F}{6 \pi a v}$। श्यानता $\eta$ की विमाएँ $[\eta] = [ML^{-1}T^{-1}]$ हैं। आयतन प्रवाह दर के लिए दिया गया संबंध $\frac{V}{t} = k \left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ है। विमाएँ प्रतिस्थापित करने पर: $[L^3 T^{-1}] = [ML^{-2}T^{-2}]^a [ML^{-1}T^{-1}]^b [L]^c$। $[M^0 L^3 T^{-1}] = [M^{a+b} L^{-2a-b+c} T^{-2a-b}]$। घातों की तुलना करने पर: $a+b = 0$ $(i)$ $-2a-b+c = 3$ (ii) $-2a-b = -1$ (iii) (iii) से,$2a+b = 1$। इसमें से $(i)$ घटाने पर,$a = 1$। $(i)$ में $a=1$ रखने पर,$b = -1$। (ii) में $a=1, b=-1$ रखने पर,$-2(1) - (-1) + c = 3 \Rightarrow -2 + 1 + c = 3 \Rightarrow c = 4$। अतः,$a=1, b=-1, c=4$।

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ के मूल वास्तविक और $3$ से कम हैं,तो:

$1\, kg$ $_{92}U^{235}$ के पूर्ण विखंडन (fission) पर मुक्त ऊर्जा कितनी है? (मान लीजिए कि $1$ नाभिक के विखंडन पर $200\, MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है।)

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module