ઘણી ભૌતિક ઘટનાઓને સમજવા માટે કઈ ગતિનો અભ્યાસ જરૂરી છે?

આવર્ત ગતિ (Periodic motion) અને દોલિત ગતિ (Oscillatory motion) ની વ્યાખ્યા આપો.

રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માં:
$(A)$ પુનઃસ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(B)$ પ્રવેગ અને સ્થાનાંતર પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
$(C)$ મધ્યમાન સ્થાને વેગ મહત્તમ હોય છે.
$(D)$ અંતિમ બિંદુઓ પર પ્રવેગ લઘુત્તમ હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$0.1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ $0.1 \ m$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે કણ સરેરાશ સ્થાન (મધ્યમાન સ્થાન) માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $8 \times 10^{-3} \ J$ છે. જો દોલનનો પ્રારંભિક કળા તફાવત $45^{\circ}$ હોય,તો આ કણનું ગતિનું સમીકરણ મેળવો.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિ સ્થાનાંતર વિધેય $x(t) = A \cos (\omega t + \phi)$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. જો કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન $1 \; cm$ હોય અને તેનો પ્રારંભિક વેગ $\omega \; cm/s$ હોય,તો તેનો કંપવિસ્તાર અને પ્રારંભિક કળા કોણ કેટલા હશે? કણની કોણીય આવૃત્તિ $\pi \; s^{-1}$ છે. જો કોસાઇન વિધેયને બદલે,આપણે $SHM$ નું વર્ણન કરવા માટે સાઇન વિધેય પસંદ કરીએ: $x = B \sin (\omega t + \alpha)$,તો ઉપરની પ્રારંભિક શરતો સાથે કણનો કંપવિસ્તાર અને પ્રારંભિક કળા શું હશે?

એક કણ $y$-અક્ષ પર $y=0$ ની આસપાસ $SHM$ કરી રહ્યો છે. કોઈ ક્ષણે તેનું સ્થાન $y = (7 \, m) \sin(\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $0$ થી $0.5 \, s$ ના સમયગાળા માટે તેનો સરેરાશ વેગ ........... $m/s$ છે.