આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથ $(a)$ અને $(b)$ નો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(a)$ કઈ શરતો હેઠળ બંને પરિપથમાં $rms$ પ્રવાહ સમાન હશે?
$(b)$ શું પરિપથ $(b)$ માં $rms$ પ્રવાહ પરિપથ $(a)$ કરતા વધારે હોઈ શકે?

(N/A) ધારો કે પરિપથ $(a)$ માં $rms$ પ્રવાહ $I_{a}$ છે અને પરિપથ $(b)$ માં $rms$ પ્રવાહ $I_{b}$ છે.
પરિપથ $(a)$ માટે,ઈમ્પિડન્સ $Z_{a} = R$ છે. તેથી,$I_{a} = \frac{V_{rms}}{R}$.
પરિપથ $(b)$ માટે,ઈમ્પિડન્સ $Z_{b} = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$ છે. તેથી,$I_{b} = \frac{V_{rms}}{\sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}}$.
$(a)$ $I_{a} = I_{b}$ માટે,$Z_{a} = Z_{b}$ હોવું જોઈએ.
$\therefore R = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$R^{2} = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}$,જે સૂચવે છે કે $(X_{L} - X_{C})^{2} = 0$,અથવા $X_{L} = X_{C}$.
આ વિદ્યુત અનુનાદ (resonance) ની શરત છે.
$(b)$ કારણ કે $Z_{b} = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$,તે સ્પષ્ટ છે કે $X_{L}$ અને $X_{C}$ ના તમામ મૂલ્યો માટે $Z_{b} \geq R$ થાય.
કારણ કે $I_{b} = \frac{V_{rms}}{Z_{b}}$ અને $I_{a} = \frac{V_{rms}}{R}$,અને $Z_{b} \geq R$,તેથી $I_{b} \leq I_{a}$ થાય.
તેથી,પરિપથ $(b)$ માં $rms$ પ્રવાહ ક્યારેય પરિપથ $(a)$ કરતા વધારે હોઈ શકે નહીં.