समीकरण $\left|\begin{array}{cccc} x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & x & 0 & 0 \\ 2 & 0 & x-1 & 0 \end{array}\right| - \left|\begin{array}{ccc} 0 & x & 0 \\ 0 & 0 & x-1 \\ 2 & 2 & 0 \end{array}\right| = 0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि $x, y, z$ सभी अलग हैं और शून्य के बराबर नहीं हैं और $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z\end{array}\right|=0$ है,तो $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\left|\begin{array}{ccc}x & 4 & 6 \\ 2 & 3 & -9 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}5 & 6 & 1 \\ 6 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & -9\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -9 \\ 1-2 x & -8 & -11 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|$ है,तो $x=$ . . . . . .

यदि $k > 1$ है और आव्यूह $A^2$ का सारणिक, जहाँ $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ है, $k^2$ है, तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों के निकाय $x - ky - z = 0$,$kx - y - z = 0$ और $x + y - z = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3x+2 & 2x-1 \\ 2x-1 & 4x & 3x+1 \\ 7x-2 & 17x+6 & 12x-1\end{array}\right|=0$ किसके लिए सत्य है?