श्रेणी 1 + frac{x^2}{2!} + frac{x^4}{4!} + do | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ और $e^{-x}$ का विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x + e^{-x}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ और $e^{-x}$ का विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$इन दोनों श्रेणियों को जोड़ने पर:$e^x + e^{-x} = 2 \left(1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots\right)$अतः,$1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.

श्रेणी $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

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${\left[ {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots \infty } \right]^2} - {\left[ {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots \infty } \right]^2} = $

$(e^x - 1)^2$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक क्या होगा?

$1 - \log 2 + \frac{(\log 2)^2}{2!} - \frac{(\log 2)^3}{3!} + \dots$ का मान है

श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{6}{2!} + \frac{12}{3!} + \frac{20}{4!} + \dots$ का योग क्या है?

$\frac{2}{1!} + \frac{4}{3!} + \frac{6}{5!} + \frac{8}{7!} + \dots \infty = $

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