सुमेष अपने घर से उत्तर दिशा में $15 \, km$ गया। फिर वह पश्चिम की ओर मुड़ा और $10 \, km$ की दूरी तय की। फिर वह दक्षिण की ओर मुड़ा और $5 \, km$ की दूरी तय की। अंत में,वह पूर्व की ओर मुड़ा और $10 \, km$ की दूरी तय की। अब वह अपने घर से किस दिशा में है?

संजीव दक्षिण दिशा में $10 \, m$ चलता है। बाईं ओर मुड़कर,वह $20 \, m$ चलता है और फिर अपनी दाईं ओर मुड़ता है। $20 \, m$ की दूरी तय करने के बाद,वह दाईं ओर मुड़ता है और $20 \, m$ चलता है। अंत में,वह दाईं ओर मुड़ता है और $10 \, m$ की दूरी तय करता है। वह अपने शुरुआती बिंदु से कितनी दूर और किस दिशा में है?

एक चौराहे पर एक दिशा सूचक खंभा स्थित था। एक दुर्घटना के कारण खंभा इस तरह मुड़ गया कि जो सूचक (pointer) पूर्व दिशा दिखा रहा था,वह अब दक्षिण दिशा दिखाने लगा। एक यात्री ने उसे पश्चिम दिशा समझकर गलत दिशा में यात्रा की। वह वास्तव में किस दिशा में यात्रा कर रहा था?

ऊपर दी गई आकृति में मूल स्थिति से,$A$ और $B$ एक भुजा की लंबाई घड़ी की दिशा में (clockwise) चलते हैं और फिर विकर्ण के विपरीत कोने पर चले जाते हैं। $C$ और $D$ एक भुजा की लंबाई घड़ी की विपरीत दिशा में (anticlockwise) चलते हैं और विकर्ण के विपरीत कोने पर चले जाते हैं। मूल विन्यास $ADBC$ अब किसमें बदल गया है?

एक लड़की अपने घर से निकलती है। वह पहले उत्तर-पश्चिम दिशा में $30 \, m$ चलती है और फिर दक्षिण-पश्चिम दिशा में $30 \, m$ चलती है। इसके बाद,वह दक्षिण-पूर्व दिशा में $30 \, m$ चलती है। अंत में,वह अपने घर की ओर मुड़ती है। वह किस दिशा में चल रही है?

राम अपने घर से दक्षिण दिशा में $10\,m$ चलता है,बाएं मुड़ता है और $23\,m$ चलता है,फिर से बाएं मुड़ता है और $40\,m$ चलता है,फिर दाएं मुड़ता है और अपने स्कूल तक पहुँचने के लिए $5\,m$ चलता है। उसके घर से स्कूल किस दिशा में है?