मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(6, 1/2)$ है। दर्शाइए कि $X=3$ सबसे संभावित परिणाम है।
(संकेत: $P(X=3)$ सभी $P(x_i)$ में अधिकतम है,जहाँ $x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$)

(C) $X$ एक यादृच्छिक चर है जो द्विपद वितरण $B(6, 1/2)$ का पालन करता है।
यहाँ,$n = 6$ और $p = 1/2$ है।
अतः,$q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2$ है।
प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = ^nC_x q^{n-x} p^x$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,हमें $P(X=x) = ^6C_x (1/2)^{6-x} (1/2)^x = ^6C_x (1/2)^6$ प्राप्त होता है।
चूँकि $(1/2)^6$ एक स्थिरांक है,$P(X=x)$ तब अधिकतम होगा जब $^6C_x$ अधिकतम हो।
$^6C_x$ के मानों की गणना:
$^6C_0 = ^6C_6 = 6! / (0! 6!) = 1$
$^6C_1 = ^6C_5 = 6! / (1! 5!) = 6$
$^6C_2 = ^6C_4 = 6! / (2! 4!) = 15$
$^6C_3 = 6! / (3! 3!) = 20$
इन मानों की तुलना करने पर,$^6C_3 = 20$ अधिकतम मान है।
अतः,$P(X=3)$ अधिकतम प्रायिकता है,जो दर्शाता है कि $X=3$ सबसे संभावित परिणाम है।