एक द्विपद बंटन के माध्य और प्रसरण का योग और ग | vedclass

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Question

(D) माना माध्य $m = np$ और प्रसरण $v = npq$ है,जहाँ $p + q = 1$ है।दिया है,योग $m + v = 82.5 = \frac{165}{2}$ और गुणनफल $mv = 1350$ है।चूँकि $m$ और $v

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$96$

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(D) माना माध्य $m = np$ और प्रसरण $v = npq$ है,जहाँ $p + q = 1$ है।दिया है,योग $m + v = 82.5 = \frac{165}{2}$ और गुणनफल $mv = 1350$ है।चूँकि $m$ और $v$ द्विघात समीकरण $x^2 - (m+v)x + mv = 0$ के मूल हैं,इसलिए:$x^2 - \frac{165}{2}x + 1350 = 0$$2x^2 - 165x + 2700 = 0$द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{165 \pm \sqrt{165^2 - 4(2)(2700)}}{4} = \frac{165 \pm \sqrt{5625}}{4} = \frac{165 \pm 75}{4}$अतः,$x_1 = 60$ और $x_2 = 22.5$ प्राप्त होते हैं।द्विपद बंटन के लिए $m > v$ होता है,इसलिए $m = 60$ और $v = 22.5$ है।अब,$v = mq \implies 22.5 = 60q \implies q = \frac{3}{8}$ है।अतः $p = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ है।अंत में,$m = np \implies 60 = n 	imes \frac{5}{8} \implies n = 96$ है।

एक द्विपद बंटन के माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $82.5$ और $1350$ है। द्विपद बंटन में परीक्षणों की संख्या क्या है?

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